龚自珍的《已亥杂诗 11》的创作背景主要与他所处的时代环境和个人经历有关。龚自珍生活在清朝末期，这是一个动荡的时代，封建社会的弊端逐渐暴露，而外国列强的侵略也使得国家危机四伏。在这样的背景下，龚自珍以他的才华和学识，积极议政，希望为国家找到一条出路。然而，他的观点和建议往往不被接受，甚至遭到排斥。 因此，龚自珍辞官南归，途中写下了《已亥杂诗》，表达了他对清朝末期的社会现状的不满和担忧，同时也流露出他对国家未来的关切和希望。《已亥杂诗 11》作为其中的一部分，也反映了这些情感和思考。